Blogginlägg 7 Aritmetikdiagnos planering, genomförande, utvärdering

I samråd med LLU och VFU-kamrat kom vi tillsammans fram till att vi skulle genomföra diagnos AS6 som är en av Skolverkets Diamant-diagnoser. Denna diagnos behandlar skriftlig räkning inom områdena multiplikation och division och består av sju stycken textuppgifter. Diagnosen mätte fyra slags kunskaper; läsförståelse, att välja bäst lämpliga metod, att skriva ned metoden och slutligen att utföra en beräkning. Det vi var mest nyfikna på var hur de tecknade och utförde beräkningar. Enligt Skolverket är ett syfte med undervisning i matematik att eleverna ska lära sig att välja lämpliga metoder för att lösa både vardagliga och matematiska situationer. Det står också i kunskapskraven att eleven ska kunna välja och använda matematiska metoder för att kunna utföra enkla beräkningar. Klassen, en sexa, har arbetat genomgående med problemlösning under hela mellanstadietiden och vi ansåg det vara intressant att se vilka strategier de valde att använda sig av för att möta och lösa de problem de ställdes inför.

I en klass på 32 elever var det ingen som behärskade eller ens använde sig av någon slags multiplikations- eller divisionsalgoritm. Det syntes tydligt att de arbetat mycket med problemlösning då de allra flesta använde sig av alternativa men mer tidskrävande strategier för att lösa problemet. De första multiplikationerna var av enklare karaktär och alla elever löste uppgiften med hjälp av upprepad addition. En strategi som är gångbar på enklare, låga tal, där den ena faktorn endast består av ett ensiffrigt tal. Det syntes tydligt när de ställdes mot svårare problem att det var svårt för dem att hålla koll på alla siffror.  

Till vår mikroundervisning valde vi ut sex elever som alla hade 3-4 rätt. Vi ritade upp en multiplikation, utan kontext, liknande de tal som ställts i diagnosen. Vi ställde en öppen fråga till eleverna som grupp; ”Hur räknar ni ut det här?”  De svar vi fick från eleverna var att de använde sig av additativ upprepning, dubblering och talsortsräkning. Vi använde oss av alla dessa strategier på vårt tal och visade på att alla metoder fungerar. Vi var dock noga med att nämna att dessa metoder var mer eller mindre gångbara beroende på vilka tal man ställdes inför.

Efter detta visade vi vår strategi. Vi ställde upp talen och förklarade att vi ska räkna med något som kallas för en lång algoritm. Alla elever var bekanta med uppställningen och de hade förståelse för talens värde i positionssystemet. Vi utförde beräkningen tillsammans och eleverna förstod vad de gjorde och varför de gjorde så eftersom de hade så god förförståelse kring hur tal är uppbyggda. Efter detta skrev vi upp en räknesaga som eleverna själva, som grupp, fick tolka, förklara och beräkna. 

Eleverna fick sedan tillbaka sina diagnoser och de fick räkna om de tal som de räknat fel på tidigare genom att använda sig av multiplikationsalgoritmen. I det enskilda räknandet framkom det då väldigt tydligt att eleverna var osäkra på multiplikationstabellen. För att slippa multiplicera och för att komma runt det problemet använde de sig istället av addition eller dubblering.

Mina reflektioner
Eftersom eleverna hade en mycket god förståelse för positionssystemet var det ingen som ifrågasatte att 2:an i 329 x 7 är värd 20. Vi var noga med att inte använda oss av förklaringen att ”det är bara att lägga till en nolla” utan pratade i termer av hundratal, tiotal, ental och växling. Det blev så tydligt att det, som Löwing (2008) skriver, inte räcker att bara förstå. För att bredda sina kunskaper och färdigheter krävs övning. Eleverna hade räknat med uppställningar inom multiplikation förut men eftersom de inte övat tillräckligt behärskade de inte denna metod.

Något som vi kunde gjort bättre var att ge tydligare instruktioner inför skrivningen av diagnosen. Eftersom varje uppgift följdes av ett rutnät med plats att visa hur man räknat tog vi för givet att eleverna skulle använda dessa. Efter ett antal inlämningar upptäckte vi att så inte var fallet och var tvungna att påpeka detta för de resterande eleverna. Det problem som detta medförde löste vi genom att plocka ut några av dem som använt sig av huvudräkning till vår mikroundervisning och fråga dem där hur de tänkt.